解题思路：（1）滑块下滑过程机械能守恒，先根据守恒定律求解A点速度；再A点重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解支持力；最后根据牛顿第三定律求解压力；
（2）先假设S足够大，最后滑块与木板有共同速度，根据动量守恒定律求解出共同速度；然后对木板运用动能定理列式求解木板滑动的距离；
最后分情况讨论；
（3）滑块最终和长木板一起静止在地面上，根据功能关系列式求解．
（1）滑块从轨道的最高点到最低点，机械能守恒，设到达A点的速度为vA
则
1
22mvA2＝2mgR①
得：vA＝
2gR②
在A点有：NA−2mg＝
2mvA2
R③
由②③得：NA=6mg④
由牛顿第三定律，滑块在A点对轨道的压力 NA′＝6mg⑤
（2）若第一次碰撞前的瞬间，滑块与木板达到共同速度v，
则：（2m+m）v=2mvA⑥
μ2mgS＝
1
2mv2⑦
由②⑥⑦得：S＝
2R
9μ⑧
ⅰ．若S≥
2R
9μ，则木板与墙第一次碰前瞬间的速度为v＝
2
3
2gR⑨
ⅱ．若S＜
2R
9μ，则木板与墙第一次碰前瞬间的速度为v'
则：[1/2mv′2＝μ2mgS⑩
得：v'=2
μgS]
（3）因为S足够大，每次碰前滑块与木板共速；因为M＜m，每次碰后系统的总动量方向向右，要使滑块不滑离长木板，最终木板停在墙边，滑块停在木板上．
由能量守恒得：μ2mgL≥
1
22mvA2
解得：L≥
R
μ
答：（1）滑块到达A点时对轨道的压力的大小为6mg；
（2）长木板与墙第一次碰撞前的速度v与S的关系：
若S≥
2R
9μ，则木板与墙第一次碰前瞬间的速度为v＝
2
3
2gR；
若S＜
2R
9μ，木板与墙第一次碰前瞬间的速度为v'=2
μgS；
（3）若S足够大，为了使滑块不滑离长木板，板长L应满足L≥
R
μ的条件．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；牛顿第三定律；机械能守恒定律．
考点点评： 本题考查了机械能守恒定律和动量守恒定律，还要根据“一对滑动摩擦力做功等于系统内能增加量”列式，涉及的知识点较多，对学生的能力要求较强．