Question

高数,要使f(x)连续,常数a,b各取何值 感激不尽

Answer 1

lim(x→0+) f(x)=lim(x→0+) (xsin(1/x)+b)=0+b=b.

lim(x→0-) f(x)=lim(x→0-) 1/x*sinx=1

f(0)=a.

函数zf(x)在x=0处连续,则lim(x→0+) f(x)=lim(x→0-) f(x)=f(0).所以b=1=a.

所以a=1,b=1.