你的抛物线的函数式子写错了吧,改改给你做!
今天睡觉了,明天给你答!
感觉你是高中生,所以这里不用大学的知识导数给你解决了,用你们的基本知识吧,
设抛物线上一点为（y^2/2,y）
由点到直线距离公式|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)
由于直线方程为x-y+3 =0
所以其中A=1 B=-1 C=3
所以带入公式得|x-y+3|/√(1^2+（-1）^2) = |x-y+3|/√2
然后带入抛物线上点（y^2/2,y）得到
|y^2/2-y+3|/√2 要求最短距离就是求该函数的最小值
由于该函数是开口向上的抛物线,而且函数值始终大于0 ,所以当y取1的时候取得最小值（抛物线对称轴）,所以最小值,也就是最短距离为|1/2-1+3|/√2
=5√2 /4
抛物线上点的坐标为(1/2,1)