Question

已知随机变量X服从正态分布N（3.1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则p（X＞4）=______．

Answer 1

解题思路：根据随机变量X服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得P（X＞4）．

∵随机变量X服从正态分布N（3，1），

∴正态曲线的对称轴是x=3，

∵P（2≤X≤4）=0.6826，

∴P（X＞4）=0.5-[1/2]P（2≤X≤4）=0.5-0.3413=0.1587．

故答案为：0.1587．

点评：

本题考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．

考点点评： 本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．