Question

在极坐标系中，点A的极坐标是（1，π），点P是曲线C：ρ=2sinθ上的动点，则|PA|的最大值为______．

Answer 1

∵点A的极坐标是（1，π），

∴点A的直角坐标是（-1，0），曲线C：ρ=2sinθ 即 ρ ²=2ρsinθ，

化为直角坐标方程为 x ²+（y-1） ²=1，表示以C（0，1）为圆心，以1为半径的圆．

由|CA|=

(-1-0) 2 +(0-1) 2 =

2 ，

∴|PA|的最大值为

2 +1，

故答案为

2 +1 ．