解题思路：（1）过B作BT⊥y轴于T，证△BAT≌△ADO，得BT=AO，OD=AT，由此可求出B点的坐标，同理可求出C点的坐标；
（2）将C点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数a的值；
（3）方法同（1）类似，过E作EQ⊥y轴于Q，过C作CP⊥x轴于P，通过证△EQA≌△AOD来求出EQ、QA的长，进而求得E点的坐标，同理可求出F点的坐标，然后将它们代入抛物线的解析式中进行验证即可．
（1）过B作BT⊥y轴于T，过C作CP⊥x轴于P；∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∵∠BAT+∠OAD=∠BAT+∠ABT=90°，∴∠ABT=∠OAD，又∵∠BTA=∠AOD=90°，可证得△BTA≌△AOD，则BT=AO=2，AT=OD=1，∴OT=3，...
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、图形的翻折变换等知识，综合性较强，难度适中．