解题思路:由图可知波的波长,而由两列波的波形图可得两波形相距的时间与周期的关系,则可得出波速的表达式;由波速可知周期的表达式,则可得出质点的路程及位移.
A、由图可知,波的波长为40m;两列波相距0.6s=(n+[3/4])T,故周期T=[2.4/4n+3];
波速v=[λ/T]=[40/2.4](4n+3)m/s=[50/3](4n+3),当v=150m/s时,无正整数符合题意,故A错误;
B、质点a在平衡位置上下振动,振动的最少时间为[3/4]T,故路程最小为30cm,故B错误;
C、c的路程为60cm说明c振动了1.5个周期,则可有:[10/v]+1.5T=0.6,即[3
5(4n+3)+
3.6/4n+3]=0.6,解得,n=1时满足条件,故C正确;
D、在 t 时刻,因波沿X轴正方向传播,所以此时质点P是向上振动的,经0.5秒后,P是正在向下振动(负位移),是经过平衡位置后向下运动0.1秒;
而质点b是正在向上振动的(负位移),是到达最低点后向上运动0.1秒,因为0.2秒等于[T/4],可见此时两个质点的位移是相同的. 故D正确;
故选CD.
点评:
本题考点: 波长、频率和波速的关系;横波的图象.
考点点评: 本题考查了波的多解性以及振动的性质,难度较大,特别要注意理解D答案中简谐运动的对称性,P和b正好处在了同一点,但是方向恰好相反.