Question

已知一等比数列的前三项为x,2x+2,3x+3那么-13.5是此数列的第几项?

Answer 1

等比数列的前三项为x,2x+2,3x+3

所以(2x+2)^2=x(3x+3)

4(x+1)^2-3x(x+1)=0

(x+1)(4x+4-3x)=0

(x+1)(x+4)=0

x=-1,x=-4

x=-1

前三项是-1,0,0,不是等比数列

x=-4

前三项是-4,-6,-9

q=3/2

则-4*(3/2)^(n-1)=-27/2

(3/2)^(n-1)=27/8=(3/2)^3

n-1=3

所以是第四项