解题思路：根据余弦定理分别求出cosB，和cosA，代入求证等式的右边，化简得出求证等式的左边．
证明：根据余弦定理将cosB=
a2+c2−b2
2ac，cosA=
b2+c2−a2
2bc代入右边
得右边c（
a2+c2−b2
2abc-
b2+c2−a2
2abc）=
2a2−2b2
2ab=
a2−b2
ab=[a/b−
b
a]=左边，
∴[a/b]-[b/a]=c（[cosB/b]-[cosA/a]）．
点评：
本题考点： 余弦定理的应用．
考点点评： 本题主要考查了余弦定理的应用．余弦定理常用来解三角形中边角问题，是高考常考的地方．