Question

求方程xy-x-y=2的整数解

Answer 1

原方程= x(y-1)-(y-1)

=(x-1)(y-1)

=3

因为是整数解,所以有四种情况

x-1=1,y-1=3 或者 x-1=3,y-1=1 或者x-1=-3,y-1=-1 或者 x-1=-1,y-1=-3

最后解为：x=2,y=4 或者 x=4,y=2 或者x=-2,y=0 或者x=-2,y=0