数学问题五名选手在一次数学竞赛中共得412分,每人

数学问题五名选手在一次数学竞赛中共得412分,每人得分互不相等,并且其中最高得分为90分,那么得分最少的选手至多得多少分

6个回答

（1）要使得分最低的选手的得分尽可能地少,在五名选手总分一定的条件下,应该使前四名与第五名的分数差尽可能大.第一名是90分,且得分互不相等,于是,只有第二,三,四名依次为89,88,87分时,第五名得分最少.
412-(90+89+88+87)=58分.
（2）要使得分最低的选手得分尽量多,在总分及第一名得分一定的条件下,应该使第二,三,四,五名的得分尽可能靠近,故只有当第二,三,四五名的得分为四个连续自然数时,第五名的得分才可能最大.
[412-90-(1+2+3)]÷4=79分.