Question

f(x)在[-1,1]上为减函数,α,β是锐角三角形两内角,且α≠β,求证:f(cosα)>f(sinβ)

Answer 1

证明：

设锐角三角形的两一个角为r,因为α,β是锐角三角形两内角,所以αsin(90°-α)=cosα,即sinβ>cosα,f(x)在[-1,1]上递减,

所以f(cosα)>f(sinβ)

证毕