解题思路:(1)设稻谷为xt,棉花为yt,根据题中已知条件列出关于x和y的二元一次方程组,解方程组即可得出答案;
(2)根据题意列出一元一次不等式组,解不等式组可求出x的取值范围,又因为x只能为正整数,故x只能取3个值,即共有三种方案.
(1)设稻谷为xt,棉花为yt.
根据题意,可列方程组:
x+y=2680
x−y=380,
解得
x=1530
y=1150,
答:稻谷、棉花分别为1530吨、1150吨.
(2)设安排甲型集装箱x个,乙型集装箱(50-x)个.
根据题意,可得
35x+25(50−x)≥1530
15x+35(50−x)≥1150,
解得28≤x≤30
又因为x为整数∴x=28、29、30,
∴共有三种方案
方案一:安排甲型集装箱28个,乙型集装箱22个
方案二:安排甲型集装箱29个,乙型集装箱21个
方案三:安排甲型集装箱30个,乙型集装箱20个.
点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.
考点点评: 本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的实际应用,解题关键是弄清题意,合适的等量关系,列出方程组,属于中档题.