作一个n阶辅助行列式D(n>=2),其元素都是1.
则D=0.
由行列式的定义,D等于n!项的代数和,
每一项是行列式中位于不同行不同列的n个元素的乘积,这里都是1.
每一项的正负由列标排列的逆序数的奇偶性确定,这里奇排列项都是-1,偶排列项都是正1
由D=0知 其n!项中正负项的个数相同
故奇偶排列数相等.
友情提示:匿名的话系统扣10分,...勇5
行列式中为什么奇排列与偶排列相等
1个回答
相关问题
-
行列式,是非题若abcdef是偶排列,则afcdeb是奇排列.
-
求证当N>=2时,N个任意自然数组成的排列中奇排列数与偶排列数相等
-
怎么看偶排列与奇排列1 2 3 为什么偶排序是 123,231,312.奇排序是213,132,321.
-
如何证明在所有的N级排列中,奇排列与偶排列的个数相同
-
证明n不同自然数的排列中 偶排列和奇排列各占一半
-
证明当n>=2时,n个不同自然数的一切排列中偶排列与奇排列各占一半
-
线性代数一个问题的理解∵【定理2】在所有的n级排列中,奇偶排列各占一半.证明 设n级排列中,奇排列共有p个,而偶排列共有
-
线性代数中"行标排列与列标排列的逆序数之和并不改变奇偶性"奇偶性是指什么奇偶性啊，烦请老师解答下
-
23.若排列abcd为奇排列,则排列badc为偶排列． A.错误 B.正确
-
排列4123 奇排列排列4123中是奇排列