为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:

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  • 解题思路:(1)由图可知样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1,样本容量为70,得到样本中学生身高在170~185cm之间的频率.用样本的频率来估计总体中学生身高在170~180cm之间的概率.

    (2)由题意知本题是一个古典概型,通过列举法看出试验发生包含的所有事件数,再从这些事件中找出满足条件的事件数,根据古典概型公式,得到结果.

    (1)∵样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人,

    样本容量为700×10%=70,

    ∴样本中学生身高在170~185cm之间的频率f=[35/70=

    1

    2],

    故可估计该校学生身高在170~180cm之间的概率p=0.5;

    (2)样本中身高在180~185cm之间的男生有4人,设其编号为①,②,③,④,

    样本中身高在185~190cm之间的男生有2人,设其编号为⑤,⑥,

    从上述6人中任取2人的树状图为:

    ∴从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15,

    求至少有1人身高在185~190cm之间的可能结果数为9,

    ∴所求概率p2=[9/15=

    3

    5].

    点评:

    本题考点: 古典概型及其概率计算公式;频率分布直方图.

    考点点评: 抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同,这是解决一部分抽样问题的依据,样本容量、总体个数、每个个体被抽到的概率,这三者可以知二求一.