解题思路:(1)由图可知样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1,样本容量为70,得到样本中学生身高在170~185cm之间的频率.用样本的频率来估计总体中学生身高在170~180cm之间的概率.
(2)由题意知本题是一个古典概型,通过列举法看出试验发生包含的所有事件数,再从这些事件中找出满足条件的事件数,根据古典概型公式,得到结果.
(1)∵样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人,
样本容量为700×10%=70,
∴样本中学生身高在170~185cm之间的频率f=[35/70=
1
2],
故可估计该校学生身高在170~180cm之间的概率p=0.5;
(2)样本中身高在180~185cm之间的男生有4人,设其编号为①,②,③,④,
样本中身高在185~190cm之间的男生有2人,设其编号为⑤,⑥,
从上述6人中任取2人的树状图为:
∴从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15,
求至少有1人身高在185~190cm之间的可能结果数为9,
∴所求概率p2=[9/15=
3
5].
点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;频率分布直方图.
考点点评: 抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同,这是解决一部分抽样问题的依据,样本容量、总体个数、每个个体被抽到的概率,这三者可以知二求一.