解析：
已知向量CB=2e1+e2,向量CD=3e1-e2,那么：
向量BD=向量CD-向量CB=3e1-e2 -(2e1+e2)=e1-3e2
若A,B,D三点共线,则向量AB与向量BD共线
所以由向量共线的充要条件可知：
存在唯一实数t,使得：向量AB=t×向量BD
又向量AB=e1+ke2,则：
e1+ke2=t（e1-3e2）
即(t-1)e1-(3t+k)e2=0
由于向量e1,e2是平面内不共线的两向量,所以：
要使上式成立,须使得t=1,3t+k=0
易得k=-3t=-3
（注：涉及向量的在书写时,须在字母上方标示箭头→,特别是向量e1,e2,不要忘了 ）