解题思路：设原来每筐橘子重x千克，依据题意第一框橘子重量-15千克=第二框橘子加15千克后的[3/5]，可列方程：x-15=（x+15）×[3/5]，依据等式的性质即可求解．
设原来每筐橘子重x千克，
x-15=（x+15）×[3/5]，
x-15=[3/5]x+9
x-15+15=[3/5]x+9+15
x-[3/5]x=[3/5]x+24-[3/5]x
[2/5]x÷
2
5=24÷
2
5
x=60；
答：原来每筐橘子重60千克．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 解答本题用方程解答比较简便，思路比较容易理解，只要明确数量间的等量关系，依据它们之间的关系列出方程即可解答．