Question

高一数学,关于x的方程4^+a*2^x+a+1有实数解,求a得取值范围 高手求解

Answer 1

记y=2^x>0,方程化为：

y^2+ay+a+1=0 至少需有一个正根

delta=a^2-4(a+1)=a^2-4a-4>=0---> a>=2+2√2 or a=2+2√2时,y1+y2=-a0即两根同号,且和为负,因此为两负根,不符合.

当a0,两根和为正,则至少有一个正根,因此符合.

因此综合得有实数解的范围是：a