说说思路吧,数学题最关键的就是画图,画图十分重要,可以说,是作出一道题的最基本的方法.必须养成画图的习惯.
按照题意画一幅草图,然后利用三点坐标求出抛物线方程,然后就可以求出A点坐标和顶点C的坐标,这样就可以求出CA的长度.如何证明坐标原点在圆外呢?很简单,只要证明原点到C（也就是圆心）的距离大于CA（也就是半径）,就可以证明原点在圆外了.（注意,引申去思考,如果等于CA是什么情况,如果小于CA又是什么情况）
建议你自己思考一下如何利用三点坐标求抛物线方程,实在想不出来再往下看.
求抛物线方程的思路：（求什么就设什么,最基本的数学思维模式）设抛物线方程为y=ax^2+bx+c 然后将三个坐标的x,y分别对应代入,就可以得到一个三元一次方程组.三个方程解三个未知数很容易就可以解出.
（2）第1问作出来之后,这一问就简单了.其实就是两条直线间夹角的问题.
你可以利用斜率公式求出两条直线间的夹角（呼呼,我也记不清这办法是不是高中的知识了）；也可以利用切线与经过切点的半径垂直的性质组成直角三角形,然后利用交点的坐标求出各边的长度,再利用三角函数值计算出l与AC的夹角.