证明：∵连接AC
在RT⊿ABC中
AB²+BC²=AC²①
在RT⊿ADC中
AD²+DC²=AC²
∵AD²+CD²=2AB²
∴AC²=2AB²代入①
∴AB²+BC²=2AB²
∴BC²=AB²
∴BC=AB
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已知:如图，在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°，AD²+CD²=2AB².求证
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