(2014•莆田质检)若∠A与∠B的两边分别垂直,请判断这两个角的等量关系.

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  • 解题思路:根据垂直的量相等的角都等于90°,对顶角相等,所以∠A=∠B,同样根据垂直的量相等的角都等于90°,根据四边形的内角和等于360°,所以∠A+∠B=360°-90°-90°=180°.所以如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直,那么这两个角的关系是相等或互补.

    (1)如图1,∠A与∠B的等量关系是相等;如图2,∠A与∠B的等量关系是互补;对于上面两种情况,请用文字语言叙述:如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直,那么这两个角的关系是相等或互补.

    故答案为:相等,互补,如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直,那么这两个角的关系是相等或互补;

    (2)选图2.

    ∵四边形的内角和等于360°,

    ∴∠A+∠B=360°-90°-90°=180°.

    ∴∠A与∠B的等量关系是互补.

    点评:

    本题考点: 多边形内角与外角;垂线;直角三角形的性质.

    考点点评: 本题考查了垂线的定义.解题的关键是明确四边形的内角和等于360°,三角形的内角和等于180°,对顶角相等的性质.