Question

已知2是多项式f(x)=2x^3+ax^2+bx+3的二重根,求a,b

Answer 1

由已知可得 2x^3+ax^2+bx+3=2(x-c)(x-2)^2=2x^3+(-2c-8)x^2+(8c+8)x-8c ,

比较两边同次项的系数,可得

a= -2c-8,----------（1）

b=8c+8 ,------------（2）

3= -8c,----------（3）

解得 a = -29/4 ,b = 5 .（同时可得 c = -3/8 ）