过D作DE垂直于AC于E
以E为原点建立空间直角坐标系(EA方向为x轴正方向,ED方向为y轴正方向)
平面ABD的方程是:2(根号3)x+2y+2z=3根号3
点C坐标(0,-根号3/2,0)
根据点到平面距离公式
d=(2/5)*根号15