Question

已知函数y=x3+ax2+bx+27在x=-1处有极大值，在x=3处有极小值，则a+b=______．

Answer 1

解题思路：由题意知，函数有二个极值点，说明导函数有两个零点，根据方程的根即可求出a，b的值．

∵y′=3x²+2ax+b，

∴-1、3是3x²+2ax+b=0的两根，

∴a=-3，b=-9．

故填：-12．

点评：

本题考点： 利用导数研究函数的极值．

考点点评： 本题主要考查利用导数研究函数的极值，属于基础题．