22.已知集合A={x| |x-a|=4},集合B={1,2,b}

1个回答

  • |x-a|=4

    x-a=4或x-a=-4

    x=a+4或x=a-4

    A={a+4,a-4}

    (1)

    A⊆B对任意的b都成立

    则A中元素与b无关,b∉A

    所以A={1,2}

    a-4=1,a+4=2,a无解

    即不存在满足条件的实数a

    (2)

    A⊆B,即A是B的子集,分两种情况

    1、A={1,b}

    a+4=1,a-4=b或a+4=b,a-4=1

    求得,a=-3,b=-7或a=5,b=9

    2、A={2,b}

    a+4=2,a-4=b或a+4=b,a-4=2

    求得,a=-2,b=-6或a=6,b=10

    所以,实数对(a,b)有四个

    分别是(-3,-7),(5,9),(-2,-6),(6,10)