Question

空间向量叉乘.a,b,c为非零向量,且a=a×b,b=c×a,c=a×b,则|a|+|b|+|c|=?

Answer 1

∵a=a×b ∴|b|=1 且 a⊥b

∵c=a×b ∴|c|=|a| 且 c⊥a c⊥b

∵b=c×a ∴|b|=|c||a|=|c|^2=|a|^2=1

从而 |a|=|b|=|c|=1 ∴|a|+|b|+|c|=3