Question

数被3、9整除定理的证明各位数字之和是3的倍数的正整数 能被3整除各位数字之和是9的倍数的正整数 能被9整除求证

Answer 1

“a...bcde”

= e + 10d + 100c + 1000b + ... + 10...00a

= ( e + d + c + b + ... + a ) + [ 9d + 99c + 999b + 9...99a ]

因为 ,[ ] 内的和能被3整除,

所以 ,若（ ）内的和能被3整除,

则“a...bcde”必然也能被3整除（反之亦然）.

另外,此结论对于“9”也成立!