Question

设2u+v+w+x+y+z=3,问这个方程有多少个非负的整数解（u,v,w,x,y,z）?

Answer 1

u=0时,v+w+x+y+z=3.解的个数为C(5+3-1,5-1)=C(7,4)=35

u=1时,v+w+x+y+z=1 ,解的个数为C(5+1-1,5-1)=C(5,4)=5

因此原方程的非负整数解的个数为35+5=40.