Question

求过点p(3,5)且与曲线y=x^2相切的直线方程 2)求曲线y=2x-1/x+1在x=1处的切线方程

Answer 1

1）由题意克制改直线方程的斜率肯定存在,而直线过（3,5）,所以直线可以设为y-5=k(x-3),因为该直线与y=x^2相切,联立方程后x^2-5=k(x-3),所以方程的判别式为0,即x*x-k*x+(3*k-5)=0的判别式等于0,即k^2-4(3k-5)=0,

所以k=2,k=10

k=2时候,直线是y=2x-1

k=10时候,直线是y=10x-35

2)y=2x-1/x+1的导数是2+1/x^2,x=1则y=2,导数值是3,所以

直线方程是y-2=3(x-1)

即y=3x-1