Question

如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数

Answer 1

解题思路：①只有二直线的交点O的距离坐标为（0，0）；

②若p=0的点只能在直线l₁上，再满足q=1时，再作直线平行于直线l₂且到直线l₂的距离为2与直线l₁的两个交点即为所求．

③分别作平行于直线l₁、l₂的平行线且满足到直线l₁的距离为1、到直线ll₂的距离为2，则有四个交点即为所求．

①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点只能是点是二直线的交点O，故①正确；

②若p=0，q=1时，则“距离坐标”为（0，1）的点一定在直线l₁上，且到直线l₂的距离为1，满足此条件的点有且仅有两个，分别位于点O的两侧，故②正确；

③若p=1，q=2时，分别作平行于直线l₁、l₂的平行线且满足到直线l₁的距离为1、到直线l₂的距离为2，则四个交点即为所求．故③正确．

综上可知①②③皆正确．

故选A．

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 充分理解新定义和找出满足条件的点是解题的关键．