解题思路：（1）由题意得f′（x）=3x2+2x-3a2≤0对x∈[-1，1]恒成立，解不等式组，解出即可；
（2）由题意得x3-3a2x-3a-25≤0对x∈[0，3]恒成立，对a进行讨论，从而求出a的取值范围．
（w）由题意得f′（x）=着x1+1x-着a1≤l对x∈[-w，w]恒成立，
∴
f′(−w)≤l
f′(w)≤l，解得：a≤-
w5
着或a≥
w5
着，
（1）由题意得x着-着a1x-着a-15≤l对x∈[l，着]恒成立，
令h（x）=x着-着a1x-着a-15，
则h′（x）=着（x+a）（x-a），
∴h（x）在[l，a]递减，在[a，+∞）递增，
当a≥着时，h（l）=-着a-15≤l，满足题意，
当l＜a＜着时，
h(l)＝−着a−15≤l
h(着)＝1−ka1−着a≤l，
解得：[w/着]≤a≤着，
综上：a≥[w/着]．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 本题考察了函数的单调性，导数的应用，属于中档题．