任意写出一个各数位上的数字均不为零且互不相等的三位数,从这个三位数上任取两个数字组成两位数,求出所有两位数的和,然后将它

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  • 例1,若三位数是253,取其三各数位上的两个数字组成的两位数分别是,25,23,53,35,32,52.

    它们的和为220,而它各个数位上数字的和是10,220÷10=22.

    例2,若三位数是726,取其三各数位上的两个数字组成的两位数分别是,72,76,26,62,27,67.

    它们的和为330,而它各个数位上数字的和是15,330÷15=22.

    我发现的结论是:符合条件的任意一个三位数,按照上面方法得到的结果都是22.

    设三位数为100a+10b+c,则按照要求组成的三位数分别是:10a+b,10b+a,10b+c,10c+b,10a+c,10c+a,

    所有两位数的和为:(10a+b)+(10b+a)+(10b+c)+(10c+b)+(10a+c)+(10c+a)=22a+22b+22c,

    (22a+22b+22c)÷(a+b+c)=22.

    所以,符合条件的三位数,按照上面的方法得到的结果都是22.

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