已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当X属于[0,2]时

1个回答

  • 我也没学过周期,不过我觉得这个函数的图像应该像波浪线一样,且周期T=4, f(x)=f(x+T)恒成立.(就是说f(0)=f(4)=f(8)=f(12)=…… 以此类推)

    所以当X属于[-4,-2]时,(X+4)属于[0,2],【f(x)=f(x+T)=2(x+4)-1=2X+7. 】即f(x)=2x+-1 , f(x+4)=2(x+4)-1=2X+7.

    又因为 f(x)=f(x+4),

    所以X属于[-4,-2]时,f(x)=f(x+T)=2(x+4)-1=2X+7.

    以上,仅供参考~