一个月内,甲乙二人两次到同一家粮店购买大米,两次米价不同,甲每次购买m千克,乙每次购买n元钱的大米；请问是甲划算还是乙划

1个回答

  • 好吧.

    设第一次米x元/kg,第二次米y元/kg.

    甲：每次mkg的米,2次2mkg.

    第一次mx元,第二次my元,一共花了[(x+y)m]元.

    平均[(x+y)/2]元/kg

    乙：一次n元,2次2n元.

    第一次(n/x)kg,第二次(n/y)kg,总共n（x+y）/(xy)kg.

    平均[2xy/(x+y)]元/kg.

    作比比1的大小.

    [（x+y）^2]/4xy

    =1/2+(1/4)((x/y)+(y/x))

    (均值不等式)

    >=1

    (x=y,取等号)

    甲>=乙

    乙划算.

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