Question

1=3,2=9.3=18,4=30,5=45,用n表现出规律

Answer 1

由题：相邻两个数之差从6开始依次加3

则有数列：1,3

2,3+6=9

3,9+9=18

4,18+12=30

5,30+15=45

.

所以：1 n=1,a1=3

2 n>1,an=3+6+(6+3*1)+(6+3*2)+...+(6+3*(n-2))

=9+6(n-2)+3*(1+2+3+...+(n-2))

=9+3(n+3)(n-2)/2

因为n取1也成立,所以通式an=9+3(n+3)(n-2)/2 （n属于正整数）