Question

下列有关命题的说法正确的是（　　） A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0” B．命题“若C

Answer 1

∵“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy≠0，则x≠0”，故A错误；

∵“若cosx=cosy，则x=y”错误，即原命题错误，

又原命题与其逆否命题同真同假，

∴其逆否命题为假命题，故B错误；

对于C，命题“∃x∈R，使得2x ²-1＜0”的否定是：“∀x∈R，2x ²-1≥0”，故C错误；

对于D，“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则x+y=0”正确，即原命题的逆命题为真命题．

综上所述，命题的说法正确的是D．

故选D．