Question

sin(派-α)-cos(-α)=二分之一,则sin³（π+α）+cos³（2π-α）=

Answer 1

解由sin(π-α)-cos(-α)=1/2

得sina-cosa=1/2

平方得1-2sinacosa=1/4

即sinacosa=3/8

故sin³（π+α）+cos³（2π-α）

=[-sina]³+[cos(-a)]³

=-sin³a+cos³a

=cos³a-sin³a

=(cosa-sina)(cos²a+sinacosa+sin²a)

=-(sina-sina)(1+sinacosa)

=-（1/2)(1+3/8)

=-1/2×11/8

=-11/16