解题思路：（1）通过证明∠ABQ=∠PEB，∠BPE=∠AQB=90°，得出△PBE∽△QAB；
（2）证明[BE/AB＝
PE
PB]，即[BE/EP
＝
AB
PB]，∠ABE=∠BPE=90°，得出△PBE∽△BAE；
（3）由∠AEB=∠CEB可知A能叠在直线EC上．
（1）证明：据题意得：PQ⊥AD，
∵∠PBE+∠ABQ=180°-90°=90°，∠PBE+∠PEB=90°，
∴∠ABQ=∠PEB．
又∵∠BPE=∠AQB=90°，
∴△PBE∽△QAB．
（2）△PBE和△BAE相似．
证明：∵△PBE∽△QAB，
∴[BE/AB＝
PE
BQ]．
∵由折叠可知BQ=PB．
∴[BE/AB＝
PE
PB]，
即[BE/EP＝
AB
PB]．
又∵∠ABE=∠BPE=90°，
∴△PBE∽△BAE．
（3）点A能叠在直线EC上．
由（2）得，△PBE∽△BAE
∴∠AEB=∠CEB，
∴沿直线EB折叠纸片，点A能叠在直线EC上．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 掌握图形的变化中翻折变换（折叠问题）的特点，考查了相似三角形的判断和性质．
1年前
4
datufei
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