Question

已知CE垂直AE,CE平分角ACD,AE平分角CAB,问AB与CD平行吗?为什么?

Answer 1

AB 与CD平行 ∵CE平分∠ACD ∴∠DCE=∠ECA ∵AE平分∠CAB ∴∠CAE=∠EAB ∵CE垂直于AE ∴∠CED=∠CEA=∠AEB=90° 在三角形ACE和三角形AEB中 ∵∠CEA=∠AEB=90° ∠CAE=∠EAB ∴∠ECA=∠ABE ∵∠DCE=∠ECA ∴∠DCE=∠ABE ∴AB∥CD