an=a1*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n=2^(-n)
-log2 an=-log2((1/2)^n )=n
所以bn=n / (1/2)^n
则Sn=b1+b2+b3+.+bn-1+bn...(1)
1/2Sn=(b1+b2+b3+.+bn-1+bn)*1/2...(2)
两式想减,((1)中b2项-(2)中b1项.(1)中bn项-(2)中bn-1)
最终解得:
sn=2*(2^n -1)
an=a1*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n=2^(-n)
-log2 an=-log2((1/2)^n )=n
所以bn=n / (1/2)^n
则Sn=b1+b2+b3+.+bn-1+bn...(1)
1/2Sn=(b1+b2+b3+.+bn-1+bn)*1/2...(2)
两式想减,((1)中b2项-(2)中b1项.(1)中bn项-(2)中bn-1)
最终解得:
sn=2*(2^n -1)