Question

x^2/4 +y^2/3=1,右顶点A(2,0).直线Y=KX+M与椭圆交于M,N.且满足AM垂直AN,求直线过定点.

Answer 1

这个题的解法是,把直线方程“y=kx+m”代入方程“x^2/4+y^2/3=1”中,得到两个解,M、N,把M、N和A求出直线AM、AN的方程,因为AM垂直AN,所以这两直线方程的斜率之积是-1,得到一个式子,根据这个式子,可以把k和m消去一个（即用K表示M,或用M表示K）,然后,简化“y=kx+m”成“y=K(ax+b)+c”的形式,就可以求出定点(-b/a,c)了