解题思路:先建立空间直角坐标系,再分别求相关点的坐标,再求相关向量的坐标,最后用向量的夹角求解.
以D为原点,分别以DA,DC,DD1为x,y,z轴建立空间直角坐标系
则C(0,2,0),D1(0,0,2),M(2,0,1),N(2,2,1)
CM=(2,-2,1),
D1N=(2,2,-1),
∴|cosα|=
|
CM•
D1N|
|
CM| •|
D1N|=
1
3.
点评:
本题考点: 异面直线及其所成的角.
考点点评: 本题主要考查用向量法求解异面直线所成的角.一定要注意异面直线所成角的范围与向量的夹角范围不同.