(a1+1)＋(a2+2)＋...＋(a2n+2n)＝2n（2n+1)能被2n整除
假设除2n所得余数各不相同,那这些余数为0,1,2...(2n-1)
所有余数相加得n(2n-1),不能被2n整除,与”(a1+1)＋(a2+2)＋...＋(a2n+2n)＝2n（2n+1)能被2n整除”相矛盾．
所以和数(a1+1),(a2+2)...(a2n+2n)中至少有两个数字被2n除余数相同
数字a1,a2..a2n是正整数1,2,3..2n的任意排列,求证：和数（a1+1),(a2+2)...(a2n+2n)
1个回答
相关问题
-
1/3a^2n -(-7a^n)+(-1)^2n+1 a^n -(2/5a^2n)-5a^n(n为正整数）
-
已知bn=(a*n+a*-n)/2,求证：对任意正整数n,都有b1+b2+b3+……+b2n＜4*n-(1/2)*n
-
在等比数列{a n}中,已知对任意正整数n,a1+a2+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+……+an^2=?
-
在数列{a n }中，对于任意n∈N * ，等式a 1 +2a 2 +2 2 a 3 +…+2 n-1 a n =（n•
-
设a和n是正整数,a^2是2^2n-1的倍数,求证:a^2是2^2n的倍数.
-
设正整数数列{an}满足a1=2,a2=6,当n≥2时,有| (An)^2-A(n-1)A(n+1) |＜1/2A（n-
-
a1=1/2 a1+a2+a3+…an=n2an,求证:an=1/n(n+1)
-
若an是等差数列,求证a1(2^)-a2(2^)+a3(2^)-a4(2^)+a2n-1(2^)-a2n(2^)=n/2
-
已知数列〔an〕满足a1=0.a2=2.且对任意m,n属于正整数都有A2m-1+A2n-1=2Am+n-1+2(m-n)
-
已知数列〔an〕满足a1=0.a2=2.且对任意m,n属于正整数都有A2m-1+A2n-1=2Am+n-1+2(m-n)