Question

已知四边形ABCD是边长为10的正方形,点P是正方形ABCD所在平面上的点,连接PB,且PB=BC,过点P做直线AD的垂

Answer 1

⑴延长EP交BC于G,∵ABCD是正方形,∴AD∥BC,BC=CD,四边形CDEG是矩形,∴EG=CD,∵PE⊥AD,∴PG⊥BC,∵CF⊥PB,PB=BC,∴PG与CF是等腰三角形两腰上的高,∴OG=CF,(也可用全等证明),∴PE+CF=EG=CD=BC.

⑵同理：PG=CE,可得结论：PE=BC+CF. 另外：P所在位置还有CB上(CF=0),P在AB左侧、BC上方,与⑴结论相同.