Question

直线参数的变形哪位大虾知道下面这道题：X=5+3t Y=10-4t怎么变形成的;X=5 +根号下（3^2+4^2）*（3

Answer 1

参数形式转化为直线形式：

X=5+3t -> t=（X-5）/3

Y=10-4t -> t=（10-Y）/4

所以：（X-5）/3=（10-Y）/4

直线形式：4X+3Y-50=0

直线形式转化为参数形式：

将直线4X+3Y-50=0化为点斜式,设（a,b）是直线上的任一点

（y-a）/（x-b）=-4/3

tgθ=-4/3

sinθ=4/[√（16+9）]=4/5

cosθ=-3/5

所以：（y-a）/sinθ=（x-b)/cosθ

设参数,令：（y-a）/sinθ=（x-b)/cosθ=[√（3^2+4^2）]t=-5t

∴x=a-5tcosθ,y=b-5tsinθ

x=a-5tcosθ,y=b-5tsinθ

x=a+3t,y=b-4t

令a=5,求得b=10

所以x=5+3t,y=10-4t

就是这样变形成的