Question

1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次

Answer 1

令y=0,x=-4,所以A(-4,0)；令x=0,y=2,所以B(0,2)

B在抛物线上,所以c=2,

因为只有一个交点,所以b^2-4ac=0,

又OC=2,所以（-2,0）或（2,0）在抛物线上,即0=4a±2b+c

解得a=1/8 b=±1 c=2,所以抛物线为y=1/8x²+x+2或y=1/8x²-x=2

2.联立y=0.5x+2与抛物线方程可求得D(12,8)或D(-4,0)

设P（m,0）,当B为直角顶点时,DB⊥PB,所以可求P（1,0）或（-4,0）