Question

大学概率论题.某种仪器由三个部件组成,假设各部件质量互不影响且他们的优质品率分别为0.8,0.7,0.9.如果三个部件都

Answer 1

1、第一问要所有情况都算出来：

三部件都是优质品的情况:P0=0.8*0.7*0=0;

有一个不是优质品的情况:

P1=（0.2*0.7*0.9+0.8*0.3*0.9+0.8*0.7*0.1）*0.2=(0.126+0.216+0.056)*0.2=0.398*0.2=0.0796；

有两个不是优质品的情况:

P2=(0.8*0.3*0.1+0.2*0.7*0.1+0.2*0.3*0.9)*0.6=(0.024+0.014+0.054)*0.6=0.092*0.6=0.0552;

三个都不是优质品的情况:P3=(0.2*0.3*0.1)*0.9=0.0054;

所以不合格率为 PA0+PA1+PA2+PA3= 0.1402

2、第二问就是考条件概率,

P(F/0)=P(0)/P=0

P(F/1)=P(1)/P=0.0796/0.1402=0.568

P(F/2)=P(2)/P=0.0552/0.1402=0.394

P(F/3)=P(3)/P=0.0054/0.1402=0.039

所以若已发现一台仪器不合格,则有一个部件不是优质品的概率最大.