Question

（1）∫^1下面一个0 符号不会打= =然后是 dx/4-x^2 （2）∫^e下面1 1n xds 不定积分凑微分法第一

Answer 1

∫(0->1) 1/√(4 - x²) dx,用第二换元法

Let x = 2 * sinz,dx = 2 * cosz dz

x = 0,z = 0,x = 1,z = π/6

原式 = ∫(0->π/6) 1/(2cosz) * (2cosz) dz

= z |(0->π/6)

= π/6

∫(1->e) lnx dx,用分部积分法

= xlnx |(1->e) - ∫(1->e) x d(lnx)

= [(e)ln(e) - (1)ln(1)] - ∫(1->e) x * 1/x dx

= e - x |(1->e)

= e - (e - 1)

= 1