解关于x的不等式ax平方减 (a加1)x加1小于0?

1个回答

  • ax-(a+1)x+1<0 即(ax-1)(x-1)<0 ①当<0时,原不等式即:a(x-1/a)(x-1)<0 即(x-1/a)(x-1)>0 ∴x>1或x<1/a ∴此时原不等式的解集为:{x|x>1或x<1/a} ②当a=0时,原不等式即:-x+1<0 ∴x>1 ∴此时原不等式的解集为{x|x>1} ③当0<a<1时,此时1/a>1 原不等式即:(x-1/a)(x-1)<0 ∴1<x<1/a ∴此时原不等式的解集为:{x|1<x<1/a} ④当a=1时,原不等式即:(x-1)<0 不等式无解 ∴此时原不等式的解集为空集 ⑤当a>1时,1>1/a>0 ∴(x-1/a)(x-1)<0 ∴1/a<x<1 ∴此时原不等式的解集为{x|1/a<x<1}