Question

解关于x的不等式ax平方减 (a加1)x加1小于0?

Answer 1

ax-（a+1）x+1＜0 即(ax-1)(x-1)＜0 ①当＜0时,原不等式即：a（x-1/a）(x-1)＜0 即(x-1/a)(x-1)＞0 ∴x＞1或x＜1/a ∴此时原不等式的解集为：{x|x＞1或x＜1/a} ②当a=0时,原不等式即：-x+1＜0 ∴x＞1 ∴此时原不等式的解集为{x|x＞1} ③当0＜a＜1时,此时1/a＞1 原不等式即：(x-1/a)(x-1)＜0 ∴1＜x＜1/a ∴此时原不等式的解集为：{x|1＜x＜1/a} ④当a=1时,原不等式即：(x-1)＜0 不等式无解 ∴此时原不等式的解集为空集 ⑤当a＞1时,1＞1/a＞0 ∴(x-1/a)(x-1)＜0 ∴1/a＜x＜1 ∴此时原不等式的解集为{x|1/a＜x＜1}