Question

如图,射线OA,OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA,OB于A,B两点,当AB的

Answer 1

(3+

)x-2y-3-

=0

由题意可得k _OA="tan" 45°=1,

k _OB=tan(180°-30°)=-

,

所以直线l _OA:y=x,l _OB:y=-

x.

设A(m,m),B(-

n,n),

所以AB的中点C(

,

).

由点C在直线y=

x上,且A,P,B三点共线得

解得m=

,

所以A(

,

).

又P(1,0),所以k _AB=k _AP=

=

,

所以l _AB: y=

(x-1),

即直线AB的方程为(3+

)x-2y-3-

=0.